Математика покера
Для того, чтобы стабильно выигрывать в покер, нужно понимать его математические основы. Ключевым понятием здесь является математическое ожидание (МО) ставки — это тот выигрыш (или проигрыш), который Вы в среднем будете иметь со своей ставки, при многократном повторении ситуации.
Математическое ожидание можно выразить при помощи формулы:
МО = V*Pwin — L*Plose где
МО — математическое ожидание;
V — возможный выигрыш;
Pwin — вероятность выигрыша;
L — возможный проигрыш;
Plose — вероятность проигрыша.
Простейший пример: Вы делаете ставку на бросок монеты (вероятности выпадения орла и решки равны и составляют 1/2), в случае выпадения орла получаете $1, в случае выпадения решки теряете $1. Очевидно, что МО этой ставки будет нулевым.
МО = 1*1/2 — 1*1/2 = 0
Предположим что некто незнакомый с математикой предложит Вам пари на более выгодных для Вас условиях: в случае выпадения орла он выплачивает Вам $1,2, в случае выпадения решки вы по-прежнему теряете $1. В этом случае МО станет для Вас положительным и составит $0,1.
MO = 1,2*1/2 — 1*1/2 = 0,1
Очевидно, что игрок должен стремиться делать ставки с положительным МО и избегать ставок с отрицательным МО. Из двух возможных ставок игрок должен предпочесть ту, МО которой больше. Конечно, в покере расчет МО значительно сложнее, чем при подбрасывании монеты, но принцип остается тем же.
Шансы банка
Другое важное понятие — шансы банка, это отношение размера банка, который Вы стремитесь выиграть к размеру Вашей ставки. Если Вы ставите $20, желая выиграть банк размером $100, шансы банка составят 5 к 1. В том случае, когда шансы банка выше, чем отношение вероятности проигрыша к вероятности выигрыша, Ваша ставка имеет положительное МО, когда меньше — отрицательное МО. В описанном случае с шансами банка 5 к 1 для того, чтобы ставка была оправданной, вероятность выигрыша должна быть больше 1/6.
Необходимо отметить, что шансы банка не всегда точно отражают реальную картину игры. С одной стороны, возможный выигрыш игрока может быть больше, чем текущий размер банка, ведь на следующих кругах торговли игроки могут своими ставками увеличить размер банка. В этом случае имеет смысл рассчитать потенциальные шансы банка. Для расчета потенциальных шансов банка Вы используете не текущий размер банка, а сумму текущего размера банка и предполагаемых будущих ставок Ваших оппонентов.
Предположим, на терне 
и Вы с 
имеете бубновый натс-флеш-дро. В банке $100, единственный соперник делает ставку $40. Теперь в банке $140. Стоит ли Вам коллировать его ставку?
Шансы банка составляют 3,5 к 1. Вам известны шесть карт (две Ваши карманные карты и четыре общие). Из оставшихся сорока шести карт Вам подходят девять карт бубновой масти (для простоты расчетов мы не учитываем здесь вероятность того, что оппонент на ривере может получить фулл-хаус). Таким образом, Ваши шансы на выигрыш составляют 9 к 37 или чуть меньше, чем 1 к 4. Имеющиеся шансы банка не оправдывают колла. Однако существует возможность того, что, поймав на ривере свой натс-флеш, Вы сможете получить от своего оппонента еще какую-то сумму. В этом случае потенциальные шансы банка могут оправдать колл. Разумеется, оценивая потенциальные шансы банка, Вам следует учесть манеру игры оппонента, чтобы правильно ответить на вопрос: будет ли он делать ставку (и если да, то какого размера) в том случае, если на ривере выйдет карта нужной Вам масти.
Бывают и противоположные ситуации, когда Вам следует принять во внимание не только возможность увеличения Вашего выигрыша за счет будущих ставок оппонентов, но и возможность увеличения Вашего проигрыша за счет Ваших будущих ставок. В этом случае речь идет об обратно-потенциальных шансах банка. Обратно-потенциальные шансы банка — это отношение размера банка к сумме Вашей текущей ставки и ставок, которые Вы вынуждены будете сделать на следующих кругах торговли.
Как рассчитать
В заключение несколько слов о том, как быстро рассчитать шансы на то, что Вам удастся собрать нужную руку. Сначала Вам необходимо подсчитать общее количество имеющихся аутов (подробнее об аутах здесь). Если Вы на терне и осталось увидеть только одну карту борда, умножайте количество аутов на 2, чтобы получить вероятность улучшения Вашей руки в процентах. Так, если у Вас 8 аутов, Ваша рука улучшится с вероятностью 16%, если 10 аутов — с вероятностью 20% и т. д.
Если же Вы на флопе и осталось увидеть две карты стола, формула для расчета будет такая же, если только Вы не идете в ол-ин, тогда нужно умножить количество Ваших аутов на 3 и добавить 8. Так, если у Вас 12 аутов, расчеты будут выглядеть следующим образом:
12*3 + 8 = 44
То есть, вероятность улучшения Вашей руки составляет 44%. Если количество аутов меньше или равно 8, вы просто умножаете количество аутов на 4. К примеру, если у Вас 7 аутов, вероятность улучшения Вашей руки составляет 28%.
Конечно, расчеты, произведенные подобным образом, дают лишь приблизительный результат, но в большинстве случаев этого бывает достаточно для принятия верного решения.
Дополнительные материалы:
Другая статья: Шансы в покере
Литература: Рой Раундер. Лёгкая покерная математика
|
Андр 17 Ноября 2011, 02:38 Шансы банка составляют 3,5 к 1. Вам известны шесть карт (две Ваши карманные карты и четыре общие). Из оставшихся сорока шести карт Вам подходят девять карт бубновой масти (для простоты расчетов мы не учитываем здесь вероятность того, что оппонент на ривере может получить фулл-хаус). Таким образом, Ваши шансы на выигрыш составляют 9 к 37 или чуть меньше, чем 1 к 4.
[Ответить]
Почему нам подходят 9 карт бубновой масти? откуда 9 к 37? Вроде как 4 карты бубновые из 6 общих нам вскрыты, то есть нам подходят 5 оставшихся бубн из 46 неизвестных карт. Как я понимаю должно быть 5 к 46. |
|
Admin 17 Ноября 2011, 11:26 каждой масти 13 карт
[Ответить]
|
|
28godunov 25 Августа 2011, 11:01 ...а что такое восемь и от куда мы его берем?...
[Ответить]
|
|
zhenia1989 12 Августа 2011, 13:39 Здравствуйте я несогласен, что нужно играть только руки с положительным мат ожиданием. Говорят играйте с максимальной ожидаемой прибылью, они считают покер азартным, хотят по математической вероятности выиграть, выиграют, но удовольствия от этого мало (играют как роботы. Вывод: не гонитесь за отрицательным и положительным мат ожиданием, но скажу используйте математику элементарно, основываясь на инстинктах.
[Ответить]
|
|
Admin 13 Августа 2011, 02:57 как мне кажется примерно так считает Дойл Брансон - величайший игрок
[Ответить]
|
|
bizonello 22 Июля 2011, 12:17 Здравствуйте. Извините я новичок в покере интересует вопрос если идут на ол-лин перед флопом как это расчитывать
[Ответить]
|
|
фрр 09 Августа 2011, 17:11 если ты ОЧЕНЬ уверен в своих картах (АА, КК), и при этом не боишься что кому ни будь выпадет что то более сильное, то коллируй. рассчитать вообще никак. точнее может и расчитаешь, но это тебе не сильно поможет. а я вот лично, как игрок тайтовый, посоветовал бы тебе в таких ситуациях пасовать и думать про себя - "что за дибилы вообще такие..")))
[Ответить]
|
|
Сергей 10 Июля 2011, 20:01 Ув.Admin Скачиваю Роя Раундера,а текст написан символами... Не могли бы выслать его мне на е-mail?
[Ответить]
Заранее благодарю |
|
Алекс 25 Марта 2011, 20:14 в игре произошла такая ситуация один из оппонентов пошёл ва-банк на префлопе и постовил весь свой стек 4536 фишек я колировал и поставил весь свой стек 140 фишек и того общий банк составил 4676. фишки сдвигаются в центр и оказывается что банк теперь всего 280 а 4396 вернулись к оппоненту. но по сути он же пошёл ва-банк на весь свой стек. как такое может быть? и такое несколько раз повторялось подряд
[Ответить]
|
|
Александр 29 Марта 2011, 23:29 Если кто-то идет ва-банк, а за ним коллирует игрок, у которого не хватает фишек, то создается побочный банк для второго. То есть ты не можешь выйграть со 140 фишками весь стэк в 4к за раз, а только 140*(количество коллирующих ставку игроков)
[Ответить]
остальные фишки возвращаются |
|
Александр 13 Марта 2011, 21:23 если у меня на флопе вышла оверпара или даже триплет а у оппонентов не складываются возможных стрит-дро или флеш-дро, получается мне не надо считать ауты? и шансы банка? а на что опираться в принятии решения?. и ещё вопрос. у Роя Раундера написано что проценты вычисляются по формуле: ауты умножаем на 2 и прибавляем 1 то есть 8*2+1=17% а у Вас написано 16%. почему?
[Ответить]
|
|
a3a3ello 29 Января 2011, 07:15 В первом примере с натс-флеш-дро наши шансы составляют не 9 к 37,как у вас, а 9 к 46.Или я не прав?
[Ответить]
|
|
Александр 11 Января 2011, 00:01 У Вас как всегда-все доступно и понятно.Вот перечитал и освежил все в памяти.Админу-респект!!!Очень много полезной и нужной инфы.Удачи и шансов побольше Всем за столами!
[Ответить]
|
|
Черкес 08 Декабря 2010, 02:40 Нормальное объяснение, заходишь на иные сайты х..ню несут не внятную
[Ответить]
|
|
Anton 22 Ноября 2010, 22:58 Я вот только не понял, если играет 5 человек, то в колоде остается при флопе 52-(5*2-3)=39.
[Ответить]
Почему тогда во всех источниках учитывают только наши карты и карты на столе?карты оппонентов разве не отнимаются??? |
|
Андрей 26 Июня 2010, 22:10 Здравствуйте!
[Ответить]
Насколько я понял из статьи а также из книги Раундера, то ауты стоит высчитывать только при флеше,стрите или их сочитании. Есть смысл вообще считать шанс выпадения пары, двух пар? Спасибо |
|
Дмитрий 29 Апреля 2010, 14:33 Ув.Админ объясните мне пожалуйста следующий случай. Вообще не понятно. У меня были на префлопе на руках две дамы. На флопе выпали валет, дама,валет. На терне вапал туз. На ривере 9, но ривер тут значения уже не имел. Играли в турнире. Остались я и мой протиник. При вскрытие карт оказалось что у него Туз и Валет. То есть у него получился Фулл-хаус два туза и три вальта. Уменя тоже фулл-хаус - 3 дамы и 2 вальта. Кто по вашему мнению должен был забрать весь банк? Выигрыш мне отдали весь. Почему?
[Ответить]
|
|
Дидар 22 Декабря 2011, 14:14 фул хаус сначало смотрят на сет (тритс), т.е у вас фул хаус на дамах, а у него на вальтах, т.е дама выше вальта и ваша победа.
[Ответить]
|
|
type 22 Апреля 2010, 14:12 не плохое изложение материала по - мо.из всего многообразия пожалуй лучшее . есть и не досказанность , она (не досказаность )уловима и разлечима - не новичку !
[Ответить]
в целом - хорошо ! |
|
Новичок 30 Марта 2010, 21:50 Спасибо за красноречивый ответ. Я думаю, я вас правильно понял.
[Ответить]
|
|
Ca9IH4uk 28 Февраля 2010, 19:34 Спасибо.Прочитал.Всё просто изложено,всё понятно.
[Ответить]
|
|
Ca9IH4uk 26 Февраля 2010, 22:36 Скачиваю Роя Раундера,а текст написан символами...
[Ответить]
Уже не раз скачивал по разным ссылкам.Кто может мне на почту скинуть текст ? |
|
Анна 25 Февраля 2010, 13:38 Прочитала выложенную брошюру "Литература: Рой Раундер. Лёгкая покерная математика". Очень все доступно и понятно, а главное верно! До этого изучала математику по 1-ому тому Харрингтона,ну и начала зубрить Склански. У Харрингтона объяснений по минимуму, а Склански предлагает разные и неоднозначные методы по расчету потенциальных шансов.
[Ответить]
Одним словом,спасибо! P.S.Всё же без Харрингтона и Склански новичкам не обойтись. |
|
Рома 01 Февраля 2010, 00:41 теория хорошая, спасибо.
[Ответить]
Вопрос какие шансы (%), если на руках пара, а флоп ни чего не прибавил... согласно вашей формуле: 2*4= 8%, согласно другой: 47-2, т.е. 2/45= 4,4%.... как бы разница в 2 раза???? |
|
Александр 11 Января 2010, 15:20 При флеш дро выпадения флеша 1 из 3, т.е. если в банке 9 р ставят 3 то кол будет верен, по скольку шансы 32%. Вопрос если 32% деляться между терном и ривером. т.е. по 16% будет ли верен кол, если на терне не придёт флеш и ты скинешь свою руку т.к. получаеться что ты поставил треть банка по шансам 16%?
[Ответить]
|
|
Вопрос 26 Декабря 2009, 03:14 А девятка с борда теперь куда делась?
[Ответить]
|
|
Али 09 Декабря 2009, 23:03 а почему в задаче дамы которые могут дать стрит не считаются аутами? с дамами будет 11 аутов а не 9
[Ответить]
|
|
Qwert 16 Декабря 2009, 02:00 Ну, если на то пошло, то с дамами будет не 9, не 11, а 12 аутов (вообще 13, но минус бубновая дама, которую считаем к бубям)
[Ответить]
 А вообще, насколько я понял, в примере считали ауты только для флеша, чтобы было проще объяснить (просто терн надо заменить на другую карту, чтобы не сбивать). А так конечно дамы считаются. |
|
Qwert 02 Декабря 2009, 16:01 А еще такой вопрос: почему бы например не видоизменить до более простого вида формулу для расчета вероятности при неизвестных терне и ривере про количестве аутсов больше 8: Хаут.*3+8=Y% (12*3+8=44)
[Ответить]
|
|
Qwert 01 Декабря 2009, 17:48 Здравствуйте!
[Ответить]
Извините, не понял самое последнее вычисление: если количество аутов 7, то умножаем их на 4, и вычисляем дальше по формуле: 7*4*4 - (7*4-8) = 112 - 20 = 92 У вас написано 28% - как так получилось? |
Страницы: [1]
Идёт загрузка...